莱恩瓶是什么？

克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。

克莱因瓶的拓扑学的定义？

克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。

克莱因瓶的原理是什么？

克莱因瓶的原理如下：

1、克莱因瓶的原理是利用瓶颈通过弯曲穿过瓶子壁之后，瓶口直接和瓶的底部连接在一起，从而使这种瓶子没有内部与外部之分，成为了一种无定向性的平面，所以永远也装不满。在数学领域，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，如二维平面一样没有”内部” 和”外部”之分。

2、克莱因瓶是一个在四维空间中才能真正表现出来的曲面，也就是说克莱因瓶的瓶颈是先穿过了第四维空间然后才和瓶底圈相连的，并不穿过瓶壁。

3、在1882年， 著名数学家菲利克斯克莱因发现了后来以他的名字命名的著名”瓶子”。这是一一个像球面那样封闭的，也就是说没有边的曲面。克莱因瓶的结构主要表现为，一个瓶子的底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。

4、但是它却只有一个面。克莱因瓶的确就像是一个瓶子，但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。 如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，就会得到一个环面，这也就是著名的克莱因瓶。

克莱因瓶是本什么书？

克莱因瓶不是书，是数学几何学的概念，在数学领域中是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶在拓扑学中是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。

著名数学家菲立克斯·克莱因在1882年发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。

永远装不满水的克莱因瓶？

克莱因瓶的结构可以认为是一个瓶子的底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连。虽然克莱因瓶被叫做瓶子，但是它和我们用来喝水的瓶子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。

它和球面也不一样，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，也就是它没有内外之分，也正因如此，克莱因瓶是永远装不满水的。

什么是“克莱茵瓶”？

概述三维空间中的克莱因瓶数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。

克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。